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<summary style="font-weight: bold; border: 2px solid rgb(240, 98, 146); border-radius: 5px; background-color: rgb(252, 228, 236); padding: 5px;">PROOF</summary>
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第1章 线性代数中的线性方程组
1.2行化简与阶梯形矩阵
1.3 方向向量
1.4 矩阵方程 Ax=b
1.5 线性方程组的解集
1.7 线性无关
1.8 线性变换介绍
1.9 线性变换的矩阵
第2章 矩阵代数
2.1 矩阵运算
2.2 矩阵的逆
2.3 可逆矩阵的特征
2.4分块矩阵
2.5 矩阵的因式分解
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第3章 行列式
3.1 行列式介绍
3.2 行列式的性质
3.3 克拉默法则、体积和线性变换
第4章 向量空间
4.1 向量空间与子空间
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4.2 零空间、列空间和线性变换
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Nul A 的一个显式刻画
Nul A与Col A对比
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4.3 线性无关集和基
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4.4 坐标系
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4.5 向量空间的维数
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有限维空间的子空间
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Nul A和 Col A 的维数
4.6 秩
行空间 Row A
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秩定理
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秩和可逆矩阵定理
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4.7 基的变换
$\mathbb{R}^n$中基的变换
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第5章 特征值与特征向量
5.1 特征向量与特征值
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特征向量与差分方程
5.2 特征方程
行列式
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特征方程
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相似性
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5.3 对角化
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5.4 特征向量与线性变换
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矩阵表示的相似性
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第6章 正交性和最小二乘法
6.1 内积、长度和正交性
正交补
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6.2 正交集
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正交投影
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单位正交集
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6.3 正交投影
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6.4 格拉姆-施密特方法
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6.5 最小二乘问题
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第七章 对称矩阵和二次型
7.1 对称矩阵的对角化
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谱分解
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7.2 二次型
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- 本文作者: NICK
- 本文链接: https://nicccce.github.io/Math/Linear-Algebra-Note/
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